В ведро, содержащее 5 литров воды при температуре 20ºC, забросили 1,5 кг льда с температурой 0ºC. Найдите температуру воды в ведре, когда установится тепловое равновесие.

V = 5 л = 0,005 м³.

ρ = 1000 кг/м³.

t1 = 20 ºC.

mл = 1,5 кг.

t2 = 0 ºC.

C = 4200 Дж/кг * ºC.

q = 3,4 * 10⁵ Дж/кг.

t - ?

Для плавления льда необходимо количество теплоты Qл, которое определяется формулой: Qл = q * mл.

Qл = 3,4 * 10⁵ Дж/кг * 1,5 кг = 510000 Дж.

При остывании воды от t1 до t2 выделится количество теплоты, которое определяется формулой: Qв = C * m * (t1 - t2).

Массу воды m выразим по формуле: m = ρ * V.

Qв = C * ρ * V * (t1 - t2).

Qв = 4200 Дж/кг * ºC * 1000 кг/м³ *0,005 м³ * (20 ºC - 0 ºC) = 420000 Дж.

Qв = 420000 Дж < Qл = 510000 Дж.

Видим, что тепловой энергии, которая выделится при остывании воды, не хватит, чтобы полностью расплавить кусок льда. В ведре установится температура t2 = 0 ºC.

Ответ: в ведре установится температура t2 = 0 ºC.