Задать вопрос

Площадь диагонального сечения куба равна4√2 см^2. Найти объём куба.

+3
Ответы (1)
  1. 8 августа, 10:06
    0
    Назовем куб ABCDA1B1C1D1. Рассмотрим сечение BB1DD1, но изначально рассмотрим прямоугольный треугольник BAD (угол A = 90 градусов), обозначим каждый из катетов как х, тогда гипотенуза будет равна:

    x^2 + x^2 = 2x^2;

    BD = √2x.

    Перейдем к сечению, обозначим ВВ1 как х, BD будет равно √2 х, тогда площадь сечения можем записать, как:

    BB1 * BD = x * √2x = √2x^2;

    √2x^2 = 4√2;

    x^2 = 4;

    x = 2.

    Получили, что длина ребра куба равна 2 см, тогда объем куба:

    V = BB1^3 = 2^3 = 8 см3.

    Ответ: 8 см3.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Площадь диагонального сечения куба равна4√2 см^2. Найти объём куба. ...» по предмету 📕 Геометрия, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы