В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 60°, равен 3√3 см. найтите 2 другие стороныэтого треугольника и его площадь

1. А, В, С - вершины треугольника. S - площадь. ВС = 3√3 сантиметра. ∠С = 90°. ∠А = 60°.

2. Вычисляем длину гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС через синус ∠A:

ВС: АВ = синус ∠A = синус 60° = √3/2.

АВ = ВС : √3/2 = 3√3 : √3/2 = 6 сантиметров.

3. АС = √АВ² - ВС² (по теореме Пифагора).

АС = √6² - (3√3) ² = √36 - 27 = √9 = 3 сантиметра.

4. S = АС х ВС = 3 х 3√3 = 27√3 сантиметров².

Ответ: S = 27√3 сантиметров², АВ = 6 сантиметров, АС = 3 сантиметра.