В треугольнике АВС внешний угол при вершине В равен 66 градусов, АВ=ВС. Найдите угол А в треугольнике АВС.

Треугольник - это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки - его сторонами.

Так как АВ = ВС, то данный треугольник есть равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

∠А = ∠С.

Так как сумма внешнего и внутреннего углов треугольника равна 180º, то:

∠В = 180º - φ;

∠В = 180º - 66º = 114º.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠А = ∠С = (180º - ∠В) / 2;

∠А = ∠С = (180º - 114º) / 2 = 66º / 2 = 33º.

Ответ: градусная мера угла ∠С равна 33º.