Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 7 см, площадь треугольника 6 см кв. Найдите гипотенузу

Пусть первый катет будет равен переменной а.

Тогда, в соответствии с условиями нашей задачи, второй катет возможно будет представить в виде 7 - а.

Раз из условия нам известно, что площадь треугольника равна 6 см², то мы имеем возможность записать уравнение и определить длины катетов:

а * (7 - а) : 2 = 6;

а² - 7 а + 12 = 0;

D = 49 - 48 = 1;

а₁ = (7 - 1) : 2 = 3;

а₂ = (7 + 1) : 2 = 4.

Узнаем, чему при таких катетах будет равняться длина гипотенузы:

√ (3² + 4²) = √25 = 5.

Ответ: 5 сантиметров.