3) Периметры подобных треугольников относятся как 2:5, а сумма их больших сторон равна 56 см. Найдите стороны треугольника, если стороны одного из них относятся как 2:3:4

В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны также, как и их периметры. Так как нам известна пропорция их периметров, найдём большие стороны, составив уравнение, где:

2 х - большая сторона маленького треугольника;

5 х - большая сторона большого треугольника;

2 х + 5 х = 56 см;

7 х = 56;

х = 56 / 7;

х = 8;

2 х = 2 * 8 = 16 см;

5 х = 5 * 8 = 40 см;

Большие стороны подобных треугольников равны 16 см и 40 см;

Так как стороны каждого треугольника относятся как 2:3:4, выразим через х - одну часть этой пропорции, тогда:

4 х = 16 см (большая сторона) для маленького треугольника;

х = 4;

Тогда стороны маленького треугольника равны = 2 х, 3 х, 4 х = 6 см, 12 см, 16 см.;

4 х = 40 см (большая сторона) для большого треугольника;

х = 10;

Тогда стороны большого треугольника равны = 2 х, 3 х, 4 х = 20 см, 30 см, 40 см.