3) Периметры подобных треугольников относятся как 2:5, а сумма их больших сторон равна 56 см. Найдите стороны треугольника, если стороны одного из них относятся как 2:3:4

+1
Ответы (1)
  1. 28 апреля, 04:49
    0
    В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны также, как и их периметры. Так как нам известна пропорция их периметров, найдём большие стороны, составив уравнение, где:

    2 х - большая сторона маленького треугольника;

    5 х - большая сторона большого треугольника;

    2 х + 5 х = 56 см;

    7 х = 56;

    х = 56 / 7;

    х = 8;

    2 х = 2 * 8 = 16 см;

    5 х = 5 * 8 = 40 см;

    Большие стороны подобных треугольников равны 16 см и 40 см;

    Так как стороны каждого треугольника относятся как 2:3:4, выразим через х - одну часть этой пропорции, тогда:

    4 х = 16 см (большая сторона) для маленького треугольника;

    х = 4;

    Тогда стороны маленького треугольника равны = 2 х, 3 х, 4 х = 6 см, 12 см, 16 см.;

    4 х = 40 см (большая сторона) для большого треугольника;

    х = 10;

    Тогда стороны большого треугольника равны = 2 х, 3 х, 4 х = 20 см, 30 см, 40 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)