Найти площадь круга, описанного около прямоугольника, если разность его сторон 4, а периметр 56

Площадь круга: S = П R², где R - радиус круга;

Радиус описанной около прямоугольника окружности:

R = 1/2 √ (a² + b²), где a и b - стороны прямоугольника.

Периметр прямоугольника Р = 2 * (а + b);

а - b = 4; а = b + 4; Р = 2 * (b + 4 + b);

4 b + 8 = 56; 4 b = 48; b = 12; a = 12 + 4 = 16;

R = 1/2 √ (16² + 12²) = 1/2 √400 = 10;

S = П * 10² ≈ 314.