Каждый из трех стрелков стреляет в мишень по одному разу причем вероятность попадания 1 стрелка составляет 90% второго 80% третьего 70% найдите вероятность того что все три стрелка попадут в мишень

Для того чтобы определить вероятность попадания в мишень всеми тремя стрелками необходимо воспользоваться формулой умножения вероятностей независимых событий:

P (A) = Р (А1*A2*A3) = Р (А1) * Р (A2) * Р (A3),

Где Р (А) - вероятность интересующего нас события A, то есть попадание в мишень всеми стрелками, Р (А1), Р (A2), Р (A3) - вероятность попадания первым, вторым и третьим стрелком соответственно. Вероятности попадания стрелков определим по формуле классического определения вероятности:

P (A) = m/n

Где P (A) - вероятность интересующего нас события A, то есть попадание стрелком в мишень, m - число исходов благоприятствующих событию, n - число всех равновозможных исходов испытания.

Таким образом:

Р (А1) = 90%/100% = 0,9;

Р (А2) = 80%/100% = 0,8;

Р (А3) = 70%/100% = 0,7;

P (A) = Р (А1*A2*A3) = 0,9 * 0,8 * 0,7 = 0,504.