Образующая конуса 40 см, а высота 32 см. найти площадь полной поверхности и объем конуса

Решение:

1) Площадь полной поверхности конуса равна сумме площади основания конуса и площади боковой поверхности.

2) S = Пи * R^2 + Пи * R * L = Пи * R (R + L). L - образующая, а радиус необходимо найти.

3) Ищем радиус по теореме Пифагора: R = √ (40^2 - 32^2) = √ (1600-1024) = √576 = = 24.

4) S = 3,14 * 24 (24 + 40) = 3,14 * 24 * 64 = 4823,04 см^2.

5) V = 1/3 * Пи * H * R^2 = 1/3 * 3,14 * 32 * 24^2 = 19292,16 см^3.

Ответ: S = 4823,04 см^2. и V = 19292,16 см^3.