Площадь прямоугольного треугольника равна 15 см^2, а сумма его катетов равна 11 см. Найти катеты.

Решим задачу через уравнение.

Пусть длина первого катета х сантиметров, тогда длина второго катета (11 - х) сантиметров. Нам известно, что площадь прямоугольного треугольника равна 15 сантиметрам. Составляем уравнение:

1/2 * х * (11 - х) = 15;

х * (11 - х) = 15 * 2;

х * (11 - х) = 30;

-х * х + 11 * х = 30;

-х^2 + 11 х - 30 = 0;

а = - 1, b = 11, с = - 30;

D = b^2 - 4 * а * с = 121 - 120 = 1

х = (-b + √ D) / 2 * а = (-11 + √1) / 2 * (-1) = - 10 / (-1) = 10

х = (-b - √ D) / 2 * а = (-1 - √ 1) / 2 * (-1) = - 2 / (-2) = 1.

Первый катет равен 10 сантиметрам, то второй 11-10 = 1 сантиметр.

Ответ: 10 сантиметров и 1 сантиметр.