как доказать что сумма 4 последовательных не четных цифр делиться на 8

1. Пусть λ1, λ2, λ3 и λ4 - четыре последовательных нечетных числа. Тогда их можно представить в виде:

λ1 = 2n + 1; λ2 = 2n + 3; λ3 = 2n + 5; λ2 = 2n + 7.

2. Вычислим сумму этих чисел:

S = λ1 + λ2 + λ3 + λ4; S = 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7; S = 8n + 16 = 8 (n + 2). (1)

3. Из равенства (1) следует, что сумма чисел делится на 8, что и требовалось доказать.