Двое рабочих, работая вместе, определенную работу могут закончить на 4 дня быстрее, чем только первый и на 9 дней быстрее, чем только второй. За сколько дней выполнит каждый из них отдельно эту же работу? Примечание: вместе-за х дней, первый - (х+4) дня, второй - (х+9)

1. Пусть Х дней - время, за которое двое рабочих выполнят задание, работая вместе.

Тогда производительность совместного труда 1 / Х ед/день.

Известно, что это время на 4 дня меньше времени выполнения задания первым рабочим.

Он один выполнит задание за (Х + 4) дня.

Его производительность 1 / (Х + 4) ед/день.

2. Время Х также на 9 дней меньше времени выполнения задания вторым рабочим.

Второй рабочий сделает его за (Х + 9) дней.

Его производительность 1 / (Х + 9) ед/день.

3. Получаем уравнение.

1 / Х = 1 / (Х + 4) + 1 / (Х + 9).

1 / Х = (2 * Х + 13) / (Х + 4) * (Х + 9).

2 * Х * Х + 13 * Х = Х * Х + 13 * Х + 36.

Х * Х - 36 = 0.

Х = 6 дней. - время совместной работы.

6 + 4 = 10 дней - время первого рабочего.

6 + 9 = 15 часов - второго.

Ответ: За 10 дней выполнит работу первый рабочий, за 15 - второй.