Два равносильных противника противника играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть одну партию из двух, или две из четырех?

Вероятность выигрыша и проигрыша у равносильных соперников одинаковы: p = q = 0,5.

По формуле Бернулли вероятность выиграть одну партию из двух:

P1 = C (2,1) · p^1 · q^1 = 2 · 0,5 · 0,5 = 0,5.

Вероятность выиграть 2 партии из четырёх:

P2 = С (4,2) · p^2 · q^2 = 4! / (2! · 2!) · 0,5^2 · 0,5^2 = 6 · 0,25 · 0,25 = 0,375.

P1 > P2.

Ответ: Вероятность выиграть одну партию их двух выше, чем две из четырёх.