18 апреля, 12:30

Дана арифметическая прогрессия, разность которой равна - 3,1, = 5,7. Найдите

+1
Ответы (1)
  1. 18 апреля, 13:20
    0
    Дана арифметическая прогрессия {an}, разность которой равна - 3,1, то есть, d = - 3,7. Однако, дальнейшее изложение задания требует желать лучшего. Дело в том, что в ней имеется такая запись " = 5,7.". Попытаемся как-то дополнить и решить его. Во-первых, приведённую выше запись заменим на: "а₁ = 5,7". Во-вторых, поскольку в задании требование отсутствует, основываясь на опыте решения заданий по арифметическим прогрессиям, составим формулу вычисления общего члена данной прогрессии и вдобавок найдём какой-то член и сумму нескольких первых её членов. Как известно, для того, чтобы можно было иметь полную картину про арифметическую прогрессию {an}, достаточно знать всего два её параметра: первый член а₁ и шаг (разность) d. Нам известны как раз оба этих параметра, а именно, а₁ = 5,7 и d = - 3,1. Используя формулу общего члена an арифметической прогрессии an = a₁ + d * (n - 1), получим an = a₁ + d * (n - 1) = 5,7 + (-3,1) * (n - 1) = 5,7 - 3,1 * n + 3,1 = - 3,1 * n + 8,8, то есть, искомая формула имеет вид: an = - 3,1 * n + 8,8. Для наглядности, вычислим, например, 15-й член и сумму первых 15-и членов данной арифметической прогрессии. При n = 15, имеем a15 = - 3,1 * 15 + 8,8 = - 46,5 + 8,8 = - 37,7. Аналогично, используя формулу суммы Sn первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a₁ + d * (n - 1)) * n / 2, получим S15 = (2 * 5,7 + (-3,1) * (15 - 1)) * 15 / 2 = (11,4 - 43,4) * 15 / 2 = - 32 * 15 / 2 = - 16 * 15 = - 240.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)