6 июля, 11:51

Решите уравнения: 1) sin²2x-sin4x=3cos²2x 2) 3sin²3x+sin6x-cos²3x=0

+3
Ответы (1)
  1. 1) sin²2x - 2sin2xcos2x - 3cos²2x = 0; Разделим обе части уравнения на cos²2x и получим: tg²2x - 2tg2x - 3 = 0; Пусть tg2x = t, тогда: t² - 2t - 3 = 0; D = 4 + 12 = 16, √D = 4. t₁ = 3; t₂ = - 1. tg2x = 3. 2x = arctg (3) + πk, k є Z; x = arctg (3) / 2 + πk / 2, k є Z. tg2x = - 1. 2x = - π / 4 + πk, k є Z; x = - π / 8 + πk / 2, k є Z. 2) 3sin²3x + sin6x - cos²3x = 0; Разделим обе части уравнения на cos²3x и получим: 3tg²3x + 2tg3x - 1 = 0; Пусть tg3x = t, тогда: 3t² + 2t - 1 = 0; D = 4 + 12 = 16, √D = 4. t₁ = 1/3; t₂ = - 1. tg3x = 1/3. 3x = acrtg (1/3) + πk, k є Z; x = acrtg (1/3) / 3 + πk / 3, k є Z. tg3x = - 1. 3x = - π / 4 + πk, k є Z; x = - π / 12 + πk / 3, k є Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
10x/16-x^2-5/x-4 при x=1
Ответы (1)
Из двух деревень выехали два велосепидиста и через2 часа встретились. Найди расстояние между деревнями, если сокорость одного равна 13 км/ч, а другово-9 км/ч варианты: 22 км. 35 км. 44 км. 11 км.
Ответы (1)
Решите пример (-75) ·4-204: (-3) + (-210) : (-7)
Ответы (1)
В первом ящике 20 кг помидоров а во втором 12 кг помидоров из первого ящика продали 8 кг помидоров во сколько раз стало больше помидоров в первом ящике чем во втором?
Ответы (1)
Выполните действия (4√5-√3) ^2+8√15
Ответы (1)
Длина забора огораживающего квадратный участок земли-108 м. Найди размеры участка. На этом участке построили дом с квадратным основанием, сторона которого составляет одну треть стороны участка. найди размеры дома.
Ответы (1)
Решите уравнения: 1) (5 х+6) ² - (5 х-6) ²=12 2) (3-2 х) ² - (2 х-2) ²=4
Ответы (1)
Сократите дробь ab/a2-b2:a2b2/a-b
Ответы (1)
Если рабочий будет изготавливать по 36 деталей в смену, то все задание он выполнит за 14 дней. За какое время выполнит данное задание двое рабочих, если за смену каждый из них будет изготавливать по 42 детали?
Ответы (1)
1) уравнение. 6-10c=-7c-21 ...2) упростить и найти значение.-3 (2x-1) - (-7x+4) + 5 (-x-3), при x=-2 ... 3) - 4 (-0,8x+2y) - (4,2x-y), при x=2, y=-1.
Ответы (1)