SinX - cos X = 1 - tg X

Поскольку по определению тангенса угла tg (x) = sin (x) / cos (x), получим уравнение:

sin (x) + cos (x) = 1 + sin (x) / cos (x);

sin (x) + cos (x) = (cos (x) + sin (x)) / cos (x).

Домножив уравнение на cos (x), получим:

sin (x) * cos (x) + cos^2 (x) = cos (x) + sin (x);

sin (x) * (cos (x) - 1) = cos (x) * (cos (x) - 1).

Сократим на cos (x) - 1 (cos (x) - 1 0):

sin (x) = cos (x);

tg (x) = 1;

x = arctg (1) + - π * n, где n - натуральное число;

x = π/4 + - π * n.

Проверяем условие:

cos (π/4) - 1 0.

Ответ: π/4 + - π * n.