Даны вектора а (1; -2; 0) в (2; 1; -3) найти длину вектора а и в

Давайте вспомним, что называется длинной вектора. Длина вектора а = (ах; ау; аz) в пространстве равна корню квадратному из суммы квадратов его координат, то есть, находится по формуле: |a| = √ (ax) ^2 + (ay) ^2 + (az) ^2.

Найдем длину вектора а:

а (1; -2; 0). |a| = √ 1^2 + (-2) ^2 + (0) ^2 = √ 1 + 4 = √ 5.

Теперь найдем длину вектора в с координатами (2; 1; -3). Тогда по формуле нахождения длинны вектора по координатам имеем:

|в| = √ 2^2 + 1^2 + (-3) ^2 = √ 4 + 1 + 9 = √ 14.

Ответ: Длины векторов |a| = √ 5; |в| = √ 14.