Найти производную ф-ции y=√x (4x-3) y'=?

Найдем производную сложной функции y = √ (x * (4 * x - 3));

Производная y = y ' = (√ (x * (4 * x - 3))) ' = 1/2 * (x * (4 * x - 3)) ^ (1/2 - 1) * (x * (4 * x - 3)) ' = 1/2 * (x * (4 * x - 3)) ^ ( - 1/2) * (4 * x ^ 2 - 3 * x)) ' = 1/2 * 1/√ (x * (4 * x - 3)) * (4 * x ^ 2 - 3 * x)) ' = 1 / (2 * √ (x * (4 * x - 3))) * (4 * x ^ 2 - 3 * x) ' = 1 / (2 * √ (x * (4 * x - 3))) * (4 * 2 * x - 3 * 1) = 1 / (2 * √ (x * (4 * x - 3))) * (8 * x - 3) = (8 * x - 3) / √ (x * (4 * x - 3)));

В итоге получили, y ' = (8 * x - 3) / √ (x * (4 * x - 3))).