Решите неравенство 3 (2 х-3) - 2 (3 х-2) <1-4 х Решите неравенство |2 х-3|<3

Решаем линейное неравенство 3 (2x - 3) - 2 (3x - 2) < 1 - 4x мы применим как и к линейному уравнению ряд преобразований.

И первое из них будет открытие скобок в левой части заданного неравенства.

3 * 2x - 3 * 3 - 2 * 3x + 2 * 2 < 1 - 4x;

6x - 9 - 6x + 4 < 1 - 4x;

Группируем слагаемые с переменными x и без них в разных частях неравенства.

И не забываем о смене знаков слагаемых при переносе слагаемых из одной части неравенства в другую.

6x - 6x + 4x < 1 + 9 - 4;

4x < 6;

x < 3/2;

x < 1.5.

Ответ: x принадлежит промежутку ( - бесконечность; 1,5).