Разложить на множители 50-2x²; ax²-ay²; 7c²-14c+7; 5x²+10+5y². Представить в виде произведения: m²-n²+m-n; (y-2) ²-y (y-2) Чему равно2a²-4ab+2b² если a-b=7

№ 1.

а) 50 - 2 * x² = 2 * (25 - x²) = 2 * (5 - х) * (5 + х);

б) a * x² - a * y² = а * (x² - y²) = а * (x - y) * (x + y);

в) 7 * c² - 14 * c + 7 = 7 * (c² - 2 * c + 1) = 7 * (с - 1) ² = 7 * (с - 1) * (с - 1);

г) 5 * x² + 10 + 5 * y² = 5 * (x² + 2 + y²).

№ 2.

m² - n² + m - n = (m - n) * (m + n) + (m - n) = (m - n) * (m + n + 1);

(y - 2) ² - y * (y - 2) = (y - 2) * ((y - 2) - у) = (y - 2) * ( - 2) = 2 * (2 - у).

№ 3.

2 * a² - 4 * a * b + 2 * b² = 2 * (a² - a * b - a * b + b²) =

= 2 * (a * (а - b) - b * (а - b)) = 2 * (а - b) * (а - b).

Если a - b = 7, то

2 * (а - b) * (а - b) = 2 * 7 * 7 = 2 * 49 = 98.