Два автомобиля одновременно отправляются в 840 километровый пробег. Первый едет со скоростью на 4 км/ч большей чем второй и прибывает к финишу на 1 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля

Допустим, что первый автомобиль двигался со скоростью х + 4 км/ч, тогда скорость второго будет равна х км/ч.

Расстояние 840 км первый автомобиль проедет за 840 / (х + 4) часов, а второй за 840/х часов.

По условию задачи составляем следующее уравнение:

840/х - 1 = 840 / (х + 4),

(840 - х) / х = 840 / (х + 4),

840 * х + 3360 - х² - 4 * х = 840 * х,

-х² - 4 * х + 3360 = 0,

Найдём дискриминант данного уравнения:

(-4) ² - 4 * (-1) * 3360 = 13456.

Так как задача может иметь только положительное решение, уравнение имеет единственный корень:

х = (4 - 116) / -2 = 56 (км/ч).

Скорость второго автомобиля равна 56 км/ч, а первого, соответственно, 56 + 4 = 60 км/ч.

Ответ: 60 км/ч.