Решите уравнение методом замены переменной (2 х-1) 4 степени - 3 (2 х-1) 2 степени=0

Дано уравнение:

(2 * x - 1) ^4 - 3 * (2 * x - 1) ^2 = 0;

Вводим переменную по условиям задачи.

Пусть (2 * x - 1) ^2 = m, m > = 0. Получаем видоизмененное уравнение:

m^2 - 3 * m = 0;

Выносим общий множитель:

m * (m - 3) = 0;

m1 = 0;

m2 = 3;

Выполняем обратную подстановку:

1) (2 * x - 1) ^2 = 0;

2 * x - 1 = 0;

x = 0,5.

2) (2 * x - 1) ^2 = 3;

2 * x1 - 1 = - 3^ (1/2);

2 * x2 - 1 = 3^ (1/2);

x1 = 1/2 * (1 - 3^ (1/2));

x2 = 1/2 * (1 + 3^ (1/2)).