Продифференцировать функцию t (x) = 2sinx + 5x^2-1/x+√3 = y=√sin2x+tg^5x/2

Производная функции t (x) = 2 * sin x + 5 * x^2 - 1/x + √3 равна:

t ' (x) = (2 * sin x + 5 * x^2 - 1/x + √3) ' = (2 * sin x) ' + (5 * x^2) ' - (1/x) ' + (√3) ' = 2 * sin ' x + 5 * (x^2) ' - (-1/x^2) + 0 = 2 * cos x + 5 * 2 * x + 1/x^2 = 2 * cos x + 10 * x + 1/x^2;

Производная функции y = √ (sin (2 * x)) + tg^5 (x/2) равна:

y ' = (√ (sin (2 * x)) + tg^5 (x/2)) ' = 1 / (2 * √ (sin 2x)) * (sin (2 * x)) ' + 5 * tg^4 (x/2) * (tg (x/2)) ' = 1 / (2 * √ (sin 2x)) * cos (2 * x) * 2 + 5 * tg^4 (x/2) * 1/cos^2 (x/2) * 1/2 = cos (2 * x) / √ (sin 2x) + 5/2 * tg^4 (x/2) * 1/cos^2 (x/2).