Решите уравнения б) 36x+x^-1=-12 в) x+4x^-1=4

Question

Марина Новикова

Математика

9 июня, 10:19

Решите уравнения б) 36x+x^-1=-12 в) x+4x^-1=4

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Лилия Евсеева · Answer 1

б) 36 * x + x^-1 = - 12. Воспользуемся определением степени с отрицательным показателем. Имеем: x^-1 = 1 / х. Пусть х ≠ 0. Умножим на х обе части данного уравнения, которого перепишем в виде: (36 * x + x^-1) * х = - 12 * х или 36 * x² + 1 = - 12 * х, откуда 36 * x² + 12 * х + 1 = 0. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = 12² - 4 * 36 * 1 = 144 - 144 = 0. Следовательно, уравнение имеет один корень: х = - 12 / (2 * 36) = - 1/6.

в) x + 4 * x^-1 = 4. Воспользуемся определением степени с отрицательным показателем. Имеем: x^-1 = 1 / х. Пусть х ≠ 0. Умножим на х обе части данного уравнения, которого перепишем в виде: (x + 4 * x^-1) * х = 4 * х или x² + 4 = 4 * х, откуда x² - 4 * х + 4 = 0. Это квадратное уравнение имеет дискриминант D = (-4) ² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0. Следовательно, уравнение имеет один корень: х = 4 / 2 = 2.

Ответы: б) х = - 1/6. В) х = 2.