Решить уравнение : (tgx-1) (tgx+√3) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, поэтому запишем:

tgx - 1 = 0,

tgx = 0 + 1,

tgx = 1,

x = arctg1 + πn, n ϵZ,

x = (π/4) + πn, nϵZ

или

tgx + √3 = 0,

tgx = 0 - √3,

tgx = - √3,

x = arctg (-√3) + πn, nϵZ,

x = - arctg√3 + πn, nϵZ,

x = - (π/3) + πn, nϵZ.

Ответ: (π/4) + πn, nϵZ или - (π/3) + πn, nϵZ.