В арифметической прогрессии an=6n-3 найдите a3, a16

В данном примере арифметическая прогрессия задана формулой a_n = 6 * n - 3, значит, для вычисления третьего члена подставим значение a_n = a₃ и n = 3: a₃ = 6 * 3 - 3 = 18 - 3 = 15. Для вычисления шестнадцатого члена подставим значение a_n = a₁₆ и n = 16: a₁₆ = 6 * 16 - 3 = 96 - 3 = 93.

Проверим правильность решения.

a₁ = 6 * 1 - 3 = 6 - 3 = 3;

a₂ = 6 * 2 - 3 = 12 - 3 = 9;

d = (a_j - a_i) / (j - i) = (9 - 3) / (2 - 1) = 6 / 1 = 6.

Значит: a_n = a₁ + d * (n - 1), при этом, a₃ = 3 + 6 * (3 - 1) = 3 + 6 * 2 = 3 + 12 = 15; a₁₆ = 3 + 6 * (16 - 1) = 3 + 6 * 15 = 3 + 90 = 93.

Ответ: третий член арифметической прогрессии a₃ = 15, шестнадцатый член a₁₆ = 93.