Найдите производную функции f (x) = 8x^3+tgx.

Решение:

Найдём производную функции: 8x³ + tg x

Воспользовавшись формулами:

1) (xⁿ) ' = n * x⁽^n-1) (производная основной элементарной функции)

2) (tg x) ' = 1 / (cos² x) (производная основной элементарной функции)

3) (u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования)

И так, найдем поэтапно производную:

1) (8x³) ' = 8*3 * x ^(3-1) = 24 х²

2) (tg x) ' = 1 / (cos² x)

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

(8x³ + tg x) ' = (8x³) ' + (tg x) ' = 24 х² + 1 / (cos² x)

Ответ: (8x³ + tg x) ' = 24 х² + 1 / (cos² x)