Решить неравенство 2x^2-2x-7>x^2+5x-17

2x² - 2x - 7 > x² + 5x - 17.

Перенесем все одночлены в левую часть неравенства:

2x² - 2x - 7 - x² - 5x + 17 > 0.

Подводим подобные члены:

x² - 7x + 10 > 0.

Рассмотрим функцию у = x² - 7x + 10, это квадратичная парабола, ветвями вверх.

Найдем точки пересечения параболы с осью абсцисс:

у = 0.

x² - 7x + 10 = 0.

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9 (√D = 3);

х₁ = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2.

х₂ = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5.

Числа не входят в промежутки (неравенство строгое).

Решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше оси х.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; 2) и (5; + ∞).