ln (x - 8) Что с ним сделать в уравнении? Полное уравнение: (2cos^2 + 3sinx) ln (x-8) = 0

Решением заданного уравнения является совокупность решений двух уравнений: 2cos^2 (x) + 3sin (x) = 0, ln (x - 8) = 0. Найдем их корни:

ln (x - 8) = 0.

Представим 0 в виде: ln (1), тогда:

ln (x - 8) = ln (1).

После потенцирования по основанию e, получим:

x - 8 = 1;

x1 = 9.

Используем формулу: cos^2 (x) = 1 - sin^2 (x):

2 (1 - sin^2 (x) + 3sin (x) = 0.

Замена t = sin (x):

2 (1 - t^2) + t = 0;

2t^2 - t - 2 = 0;

t12 = (1 + - √ (1 - 4 * 2 * (-2)) / 2 * 1 = (1 + - √17) / 2;

t12 > 1.

sin (x) = (1 + - √17) / 2 - не имеет решений.

Ответ: 9.