Решите уравнение sin2x-cosx=2sinx-1

+2
Ответы (1)
  1. 10 августа, 17:43
    0
    Преобразуем данное уравнение, используя формулу синуса двойного угла sin2x = 2sinx*cosx:

    sin2x - cosx = 2sinx - 1;

    2sinx*cosx - cosx = 2sinx - 1;

    cosx * (2sinx - 1) = 2sinx - 1;

    cosx * (2sinx - 1) - (2sinx - 1) = 0;

    (2sinx - 1) (cosx - 1) = 0.

    Данное уравнение распадается на два уравнения:

    sinx = 1/2;

    cosx = 1.

    Это два простейшие тригонометрические уравнения.

    Решения первого уравнения

    х = π/6 + 2πn, nЄZ;

    x = 5π/6 + 2πn, nЄZ.

    Решения второго уравнения:

    х = 2πn, nЄZ.

    Ответ: х = π/6 + 2πn, nЄZ; x = 5π/6 + 2πn, nЄZ; х = 2πn, nЄZ.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)