Из двух городов, расстояние между которыми 720 км, направляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути. Второй поезд вышел на 1 час позднее первого со скоростью на 4 км/ч больше, чем скорость первого поезда. Найти скорость каждого поезда.

Для начала вычислим количество километров, которое вместе прошли оба поезда.

720 : 2 = 360 (километров) - всего проехали два поезда.

Теперь с помощью уравнения найдем скорость первого поезда.

Пусть х - скорость первого поезда.

Пусть х + 4 - скорость второго поезда.

Составим и решим уравнение.

360/х - 360 / (х + 4) = 1;

360 х + 1440 - 360 х = х² + 4 х;

х² + 4 х - 1440 = 0;

Далее решаем задачу с помощью дискриминанта.

D = 16 + 5760 = 5776;

х1 = ( - 4 + 76) / 2 = 36 (км/ч) - скорость первого поезда.

х2 = ( - 4 - 76) / 2 = - 40 - не подходит.

Теперь вычислим скорость второго поезда.

46 + 4 = 40 (км/ч) - скорость второго поезда.

Ответ: скорость первого поезда 36 км/ч, скорость второго 40 км/ч.