log2 (2sin п/15) + log2 (cos п/15) - найти значение выражение log1/2 (x) = log0,2 (35) - log0,2 (25 корень из 7) - решить уравнение

1) Приравняем изначальное выражение к a, получим следующее:

log2 (2sin (π/15) + log2 (cos (π/15) = a.

После потенцирования по основанию 2, получаем:

2sin ((π/15) cos (π/15) = 2^a.

sin (2π/15) = 2^a.

a = log2 (sin (2π/15)).

Ответ: изначальное выражение равно log2 (sin (2π/15)).

2) Перейдем к логарифмам по основанию 10.

lg (x) / lg (1/2) = lg (35) / lg (1/5) - lg (25√7) / lg (1/5);

lg (x) = lg (2) / lg (5) * (lg (35) - lg (25√7).

x = 10^ (lg (2) / lg (5) * (lg (35) - lg (25√7).