Вычислите площадь фигуры ограниченной прямыми 1) график функции у = соsх, прямые х = - П/4, х = П/4 и осью абсцисс

Искомая площадь расположена выше оси Ох, поэтому интеграл берём с положительным знаком. Промежутки интегрирования - от - pi / 4 до pi / 4.

Тогда площадь выразится формулой:

s = интеграл (от - pi / 4 до pi / 4) cos x dx = sin x (от - pi / 4 до pi / 4) = sin (pi / 4) - sin (-pi / 4) = sin (pi / 4) + sin (pi / 4) = √2 / 2 + √2 / 2 = √2 ед².

Ответ: площадь фигуры √2 ед².