31 января, 17:06

Вычислите площадь фигуры ограниченной прямыми 1) график функции у = соsх, прямые х = - П/4, х = П/4 и осью абсцисс

0
Ответы (1)
  1. 31 января, 18:52
    0
    Искомая площадь расположена выше оси Ох, поэтому интеграл берём с положительным знаком. Промежутки интегрирования - от - pi / 4 до pi / 4.

    Тогда площадь выразится формулой:

    s = интеграл (от - pi / 4 до pi / 4) cos x dx = sin x (от - pi / 4 до pi / 4) = sin (pi / 4) - sin (-pi / 4) = sin (pi / 4) + sin (pi / 4) = √2 / 2 + √2 / 2 = √2 ед².

    Ответ: площадь фигуры √2 ед².
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Вычислите площадь фигуры ограниченной прямыми 1) график функции у = соsх, прямые х = - П/4, х = П/4 и осью абсцисс ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы