Решить уравнение ax^2 + (a+3) x+3=0, если один корень в полтора раза больше другого

Дано уравнение:

a * x² + (a + 3) * x + 3 = 0.

По условию задачи x1 = 1.5 * x2.

По теореме Виета известно, что произведение корней равно свободному члену уравнения:

1.5 * x2 * x2 = 3,

1.5 * (x2) ² = 3,

(x2) ² = 2, откуда х2 = ±√2.

Находим второй корень уравнения:

x1 = 1.5 * x2,

x1 = 1.5 * √2,

x1 = - 1.5 * √2.

Условию задачи удовлетворяют только корни х1 = 1,5 * √2 и х2 = √2.

Ответ: корни уравнения х = 1,5 * √2, х = √2.