Представть в виде произведения: 1) x^3+4x^2-x-42) a^3-3ab-2a^2b+6b^2

1) x^3 + 4x^2 - x - 4.

У первых двух одночленов есть общий множитель x^2, а у второй пары множителей общий множитель (-1), вынесем их за скобку: x^2 (х + 4) - 1 (х + 4).

Теперь вынесем общий множитель (х + 4):

(х + 4) (x^2 - 1).

Так как 1 = 1^2, можно разложить вторую скобку на две скобки по формуле разности квадратов.

x^2 - 1 = x^2 - 1^2 = (х - 1) (х + 1).

Ответ: x^3 + 4x^2 - x - 4 = (х + 4) (х - 1) (х + 1).

2) a^3 - 3ab - 2a^2b + 6b^2.

У первых двух одночленов есть общий множитель а, а у второй пары множителей общий множитель (-2b), вынесем их за скобку: a (a^2 - 3b) - 2b (a^2 - 3b).

Теперь вынесем общий множитель (a^2 - 3b):

Получается выражение (a^2 - 3b) (a - 2b).

Ответ: a^3 - 3ab - 2a^2b + 6b^2 = (a^2 - 3b) (a - 2b).