Докажите тождество: 3 (m-4) (4+m) - 3 (2-m) ²=12 (m-5)

Для того, чтобы доказать тождество 3 (m - 4) (4 + m) - 3 (2 - m) ² = 12 (m - 5) мы с помощью тождественных преобразований представим выражение в левой части равенства в виде выражения в правой части равенства.

3 (m - 4) (4 + m) - 3 (2 - m) ² =

Откроем скобки с помощью формул сокращенного умножения разность квадратов (a - b) (a + b) = a² - b² и формулы сокращенного умножения квадрат разности: (a - b) ² = a² - 2ab + b².

3 (m - 4) (4 + m) - 3 (2 - m) ² = 3 (m² - 16) - 3 (4 - 4m + m²) = 3m² - 48 - 12 + 12m - 3m² = 12m - 60 = 12 (m - 5).

12 (m - 5) = 12 (m - 5);