Решить уравнения: 1) sin 2x=1/2; 2) cos 3x=-√2/2; 3) 2tgx+5=0; 4) 3cos^2 x-5cos x-12=0; 5) 3tg^2 x-4tgx+5=0; 6) (3-4sinx) (3+4cosx) = 0; 7) (tgx+3) (tgx+1) = 0

1) sin (2x) = 1/2

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

2x = π/6 + - 2 * π * n;

x = π/12 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {π/12 + - π * n}.

2) cos (3x) = - √2/2.

3x = arccos (-√2/2) + - 2 * π * n;

3x = 3π/4 + - 2 * π * n;

x = π/4 + - 2/3 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/4 + - 2/3 * π * n}.

3) 2tg (x) + 5 = 0;

2tg (x) = - 5;

tg (x) = - 5/2;

x = arctg (-5/2) + - π * n.

Ответ: x принадлежит {arctg (-5/2) + - π * n}, где n натуральное число.