Решить чистему уравнкний методом сложения x2-y2=-5 x2+y2=13 (2 - степень)

Метод сложения предполагает почленное сложение слагаемых правой и левой части уравнений. При этом равенство не нарушается. Итогом должно стать уничтожение одной из неизвестных.

Применим метод к уравнениям системы:

x^2 - y^2 = - 5,

x^2 + y^2 = 13.

Сложим их левые части и правые:

x^2 - y^2 + x^2 + y^2 = - 5 + 13;

2 * x^2 = 8;

x^2 = 8 / 2;

x^2 = 4.

Откуда получим, х = - 2 или х = 2.

Найдем значения у из второго уравнения:

4 + y^2 = 13;

y^2 = 9.

Откуда у = - 3 или у = 3.

Ответ: (-2; - 3), (2; - 3), (-2; 3), (2; 3).