Запишите обратную теорему Виета для данного уравнение х^2 - 7 x + 12 = 0 и найдите его корни.

1. В уравнении x^2 - 7 * x + 12 = 0 теорема обратная теореме Виета означает что:

x1 + x2 = - ( - 7) = 7 (1);

x1 * x2 = 12 (2);

2. Решим эту систему для нахождения корней. Для этого выразим x1 через x2 в уравнении (1) и подставим в уравнение (2):

x1 = 7 - x2 (1);

(7 - x2) * x2 = 12 (2);

7 * x2 - x2^2 - 12 = 0;

D = 7^2 - 4 * (-1) * ( - 12) = 49 - 48 = 1;

x = ( - 7 + 1) / - 2 = 3 и x = ( - 7 - 1) / - 2 = 4;

3. Если x2 = 3, то x1 = 4. Если x2 = 4, то x1 = 3.

4. Ответ: корнями уравнения x^2 - 7 * x + 12 = 0 являются корни 3 и 4.