Упростить выражение xy (x+y) - (x^2+y^2) (x-2y)

Question

Максим Ушаков

Математика

28 июля, 20:32

Упростить выражение xy (x+y) - (x^2+y^2) (x-2y)

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Павел Волков · Answer 1

1) xy (x + y) - (x^2 + y^2) (x - 2y).

2) Изначально рассмотрим первое произведение заданного выражения. xy (x + y). Раскроем скобки. Получаем: x^2y + y^2x.

3) Рассмотрим второе произведение: (x^2 + y^2) (x - 2y). Раскроем скобки. Получаем: x^3 - 2x^2y + y^2x - 2y^3.

4) Подставим, полученные в пункте 2 и 3 выражения в исходное. Получаем: x^2y + y^2x - (x^3 - 2x^2y + y^2x - 2y^3). Раскрываем скобки: x^2y + y^2x - x^3 + 2x^2y - y^2x + 2y^3. Приводим подобные слагаемые. Получаем: - x^3 + 3x^2y + 2y^3.

Ответ: - x^3 + 3x^2y + 2y^3.