Sin2x=корень из 3*cos (3 п/2-x)

sin (2 * x) = √3 * cos (3 * pi/2 - x);

Упростим левую часть уравнения, применив формулу приведения косинуса.

sin (2 * x) = √3 * (-sin x);

sin (2 * x) = - √3 * sin x;

Перенесем все значения выражения на одну сторону.

sin (2 * x) + √3 * sin x = 0;

Разложим sin (2 * x) на множители.

2 * sin x * cos x + √3 * sin x = 0;

sin x * (2 * cos x + √3) = 0;

Решим каждое уравнение по отдельности.

1) sin x = 0;

x = pi * n, n принадлежит Z;

2) 2 * cos x + √3 = 0;

2 * cos x = - √3;

cos x = - √3/2;

x = + - arccos (-√3/2) + 2 * pi * n, n принадлежит Z;

x = + - 5 * pi/6 + 2 * pi * n, n принадлежит Z.