12 сентября, 19:56

В параллелограмма стороны равны 8 и 12 а острый угол равен 60 градусов. Найдите диагонали параллелограмма

+3
Ответы (1)
  1. 12 сентября, 20:13
    0
    Найдем меньшую диагональ. Для вычислений используем теорему косинусов:

    (d1) ² = a² + b² - 2 * a * b * cos 60° = 8² + 12² - 2 * 8 * 12 * 0,5 = 64 + 144 - 96 = 112;

    d1 = √112 = 4 * √7 = 10,583.

    Вычислим большую диагональ.

    Найдем второй угол параллелограмма:

    180° - 60° = 120°;

    (d2) ² = a² + b² - 2 * a * b * cos 120° = 8² + 12² - 2 * 8 * 12 * ( - 0,5) = 64 + 144 + 96 = 304;

    d2 = √304 = 4 * √19 = 17,436.

    Ответ: диагонали параллелограмма равны 4 * √7 и 4 * √19, что приблизительно составляет 10,583 и 17,436.
Знаешь ответ на этот вопрос?