2log (7) 32-2log (7) 14-log (7) 256

В задании дано логарифмическое выражение 2 * log₇32 - 2 * log₇14 - log₇256, которого обозначим через А. Однако, сопровождающее требование к нему отсутствует. Упростим, по возможности, и вычислим значение выражения А. По ходу упрощений и вычислений воспользуемся определением и свойствами логарифмов. Прежде всего, воспользуемся формулой log_abⁿ = n * log_ab, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, n - любое число. Тогда, 2 * log₇32 = log₇32² = log₇ Следовательно, используя переместительное свойство слагаемых в алгебраическом выражении, имеем: А = log₇1024 - log₇256 - 2 * log₇14. К первым двум логарифмам применим формулу log_a (b / с) = log_ab - log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0. Тогда, имеем: А = log₇ (1024/256) - 2 * log₇14 = log₇4 - 2 * log₇14 = 2 * log₇2 - 2 * log₇. Ко второму логарифму применим формулу log_a (b * с) = log_ab + log_aс, где а > 0, a ≠ 1, b > 0, c > 0. Тогда, имеем: log₇14 = log₇ (2 * 7) = log₇2 + log₇7 = log₇2 + 1. Итак, А = 2 * log₇2 - 2 * (log₇2 + 1) = 2 * log₇2 - 2 * log₇2 - 2 = - 2.

Ответ: - 2.