Задать вопрос
9 февраля, 11:55

Известны два члена геометрической прогрессии b4=2, b6=200. найдите первый её первый член

+2
Ответы (1)
  1. 9 февраля, 12:08
    0
    Сначала запишем формулу общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^ (n), где b1 - первый член прогрессии, а q - знаменатель геометрической прогрессии.

    Для нашей прогрессии: b4 = b1 * q^3 = 2, b6 = b1 * q^5 = 200.

    Разделив b6 на b1 получим такое равенство: b6/b1 = (b1 * q^5) / b1 * q^3 = q^5/q^3 = q^2 = 200/2 = 100.

    Отсюда определим значение q = √ (100) = + - 10.

    1) q1 = + 10,

    b4 = b1 * (q1) ^3 = b1 * 1000 = 2.

    b1 = 2/1000, = 1/500,

    2) q2 = - 10,

    b4 = b1 * (q2) ^3 = b1 * (-10) ^3 = b1 * (-1000) = 2,

    b1 = - 2 / (1000) = - 1/500.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Известны два члена геометрической прогрессии b4=2, b6=200. найдите первый её первый член ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. Определите первый член геометрической прогрессии, если её знаменатель равен 4, а восьмой член равен 256. 2. Первый член геометрической прогрессии равен 2058, а четвёртый член равен 6. Найдите знаменатель этой прогрессии. 3.
Ответы (1)
1. Известны 2 члена геометрической прогрессии: b2=2, b4=18. найдите седьмой членэтой прогрессии, если дано, что эта прогрессия является возрастающей. 2. Известны 2 члена геометрической прогрессии: b3=12, b4=24.
Ответы (1)
1. Известны два члена геометрической прогрессии: b4=2 и b6=200. Найдите ее первый член. 2. Сумма первых четырех членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.
Ответы (1)
1. Второй член арифметической прогресии составлет 120% от первого. Найдите, сколько процентов от первого члена этой прогрессии составляет ее четвертый член. 2. Второй член геометрической прогрессии равен 4, а пятый член равен - 32.
Ответы (1)
1. найдите 25-ый член арифметической прогрессии - 3 - 6 2. найдите 10 - й член арифметической прогрессии 3 7 3. сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна 9 разность между четвертым и вторым членами 0.4 найдите первый член прогрессии.
Ответы (1)