Известны два члена геометрической прогрессии b4=2, b6=200. найдите первый её первый член

Сначала запишем формулу общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 * q^ (n), где b1 - первый член прогрессии, а q - знаменатель геометрической прогрессии.

Для нашей прогрессии: b4 = b1 * q^3 = 2, b6 = b1 * q^5 = 200.

Разделив b6 на b1 получим такое равенство: b6/b1 = (b1 * q^5) / b1 * q^3 = q^5/q^3 = q^2 = 200/2 = 100.

Отсюда определим значение q = √ (100) = + - 10.

1) q1 = + 10,

b4 = b1 * (q1) ^3 = b1 * 1000 = 2.

b1 = 2/1000, = 1/500,

2) q2 = - 10,

b4 = b1 * (q2) ^3 = b1 * (-10) ^3 = b1 * (-1000) = 2,

b1 = - 2 / (1000) = - 1/500.