23 января, 15:03

1) Определите четность (нечетность) функции Y=2^x-2^ (-x) 2) определите функцию, обратную к данной Y=3^x

0
Ответы (1)
  1. 23 января, 16:48
    0
    1) Определим четность (нечетность) функции Y = 2x - 2-x с помощью определения четных и нечетных функций. Они таковы:

    Функция у = f (x) называется чётной, если она не меняется, когда независимое переменное меняет только свой знак, то есть, если f (-x) = f (x). Если же с изменение знака переменной меняет знак и функция, т. е. f (-x) = - f (x), то функция f (x) называется нечётной.

    Если Y (x) = 2x - 2-x,

    найдем Y (-x) = 2 (-x) - 2 ( - (-x) = 2-x - 2x, = - ( - 2-x + 2x) = - (2x - 2-x). → Y (-x) = - Y (x).

    Ответ: Функция нечетная.

    2) Существует правило: чтобы найти функцию, обратную данной функции y=f (x), надо:

    В формулу функции вместо y подставить x, вместо x - y: x = f (y). Из полученного равенства выразить y через x: y = g (x).

    Используя это правило, найдем функцию, обратную к данной функции Y = 3x.

    Областью определения этой функции является все множество действительных чисел, областью значений является интервал (0; ∞).

    Выразим x через y (другими словами, решим уравнение y = 3x относительно x). x = log₃y - это и есть обратная функция. Переставив буквы x и y, имеем y = log₃x.

    Ответ. Обратная функция: y = log₃x.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)