31 августа, 14:47

числитель обыкновенной дроби на 4 меньше её знаменателя. Если к числителю прибавить 19, а к знаменателю 28, то она увеличится на одну пятую. найдите эту дробь

+2
Ответы (1)
  1. 31 августа, 16:18
    0
    Обозначим через x числитель искомой дроби.

    Тогда знаменатель искомой дроби должен составлять х + 4.

    В исходных данных к данному заданию сообщается, что если к числителю прибавить 19, а к знаменателю 28, то исходная дробь увеличится на 1/5, следовательно, можем составить следующее уравнение:

    (х + 19) / (х + 4 + 28) = х / (х + 4) + 1/5,

    решая которое, получаем:

    (х + 19) / (х + 32) = х / (х + 4) + 1/5;

    5 (х + 19) (х + 4) = 5 х (х + 32) + (х + 32) (х + 4);

    5x² + 115 х + 380 = 5x² + 160 х + x² + 36 х + 128;

    5x² + 115 х + 380 = 6x² + 196 х + 128;

    6x² + 196 х + 128 - 5x² - 115 х - 380 = 0;

    x² + 81 х - 252 = 0;

    х = (81 ± √ (6561 + 4 * 252)) / 2 = (81 ± √7569) / 2 = (81 ± 87) / 2:

    х1 = (81 + 87) / 2 = 168/2 = 84;

    х2 = (81 - 87) / 2 = - 6/2 = - 3.

    Находим искомую дробь:

    при х = 84:

    84 / (84 + 4) = 84/88.

    при х = - 3:

    -3 / (-3 + 4) = - 3/1.

    Ответ: 84/88 и - 3/1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)