Задать вопрос
31 августа, 14:47

числитель обыкновенной дроби на 4 меньше её знаменателя. Если к числителю прибавить 19, а к знаменателю 28, то она увеличится на одну пятую. найдите эту дробь

+4
Ответы (1)
  1. 31 августа, 16:18
    0
    Обозначим через x числитель искомой дроби.

    Тогда знаменатель искомой дроби должен составлять х + 4.

    В исходных данных к данному заданию сообщается, что если к числителю прибавить 19, а к знаменателю 28, то исходная дробь увеличится на 1/5, следовательно, можем составить следующее уравнение:

    (х + 19) / (х + 4 + 28) = х / (х + 4) + 1/5,

    решая которое, получаем:

    (х + 19) / (х + 32) = х / (х + 4) + 1/5;

    5 (х + 19) (х + 4) = 5 х (х + 32) + (х + 32) (х + 4);

    5x² + 115 х + 380 = 5x² + 160 х + x² + 36 х + 128;

    5x² + 115 х + 380 = 6x² + 196 х + 128;

    6x² + 196 х + 128 - 5x² - 115 х - 380 = 0;

    x² + 81 х - 252 = 0;

    х = (81 ± √ (6561 + 4 * 252)) / 2 = (81 ± √7569) / 2 = (81 ± 87) / 2:

    х1 = (81 + 87) / 2 = 168/2 = 84;

    х2 = (81 - 87) / 2 = - 6/2 = - 3.

    Находим искомую дробь:

    при х = 84:

    84 / (84 + 4) = 84/88.

    при х = - 3:

    -3 / (-3 + 4) = - 3/1.

    Ответ: 84/88 и - 3/1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «числитель обыкновенной дроби на 4 меньше её знаменателя. Если к числителю прибавить 19, а к знаменателю 28, то она увеличится на одну ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Знаменатель обыкновенной дроби на 3 больше числителя. Если к числителю прибавить 8, ф к знаменателю - 2, то данная дробь увеличивается на 27/40. Найдите первоначальную дробь2) Числитель обыкновенной дроби на 7 больше знаменателя.
Ответы (1)
Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше ее знаменателя. Если к числителю прибавить 3, а к знаменателю прибавить 2, то дробь увеличится на 7/40. Найдите эту дробь
Ответы (1)
Числитель обыкновенной несократимой дроби на два меньше знаменателя если к числителю и знаменателю прибавить два, то дробь увеличится на восемь пятнадцатых. Найдите эту дробь.
Ответы (1)
Числитель обыкновенной несократимой дроби на 3 меньше знаменателя. Если к числителю и знаменателю прибавить 1, то дробь увеличится на 3/20. Найдите эту дробь
Ответы (1)
Если к числителю дроби прибавить 1, а к знаменателю 2, то дробь не изменятся. Если же к числителю дроби прибавить 2, а из знаменателя вычесть 1, то дробьувелиться в 6 раз. Найдите эту дробь.
Ответы (1)