Log2 (2x+15) меньшеlog2 (5x) + log2 (x-4)

log₂ (2x + 15) < log₂ (5x) + log₂ (x - 4);

Справа у находится сумма логарифмов и у них одинаковые основания 2 - умножим выражения под логарифмами и запишем произведение под один знак логарифма:

log₂ (2x + 15) < log₂ (5x * (x - 4));

log₂ (2x + 15) < log₂ (5x * x - 5x * 4);

log₂ (2x + 15) < log₂ (5x² - 20 х);

Слева логарифм с основанием 2, справа - тоже. Значит, можно оставить только выражения под логарифмами и решить неравенство:

2x + 15 < 5x² - 20 х;

5x² - 2x - 20x - 15 > 0;

5x² - 22x - 15 > 0;

x ∈ ( - 0.6; 5).

Но х должен быть больше нуля и больше 4. Значит x ∈ (4; 5).

ОТВЕТ: x ∈ (4; 5).