Найти вероятность того что событие A появится появится в пяти независимых испытаниях не менее двух раз если в каждом испытании вероятность появления события A равна 0.2

1. Вероятности события A и противоположного ему события B:

p = P (A) = 0,2; q = P (B) = 1 - P (A) = 1 - 0,2 = 0,8.

2. Вероятность того, что событие A появится в n независимых испытаниях ровно k раз, определяется формулой Бернулли:

P (n, k) = C (n, k) * p^k * q^ (n - k).

Следовательно, вероятность события X, заключающегося в том, что в пяти независимых испытаниях событие A появится не менее двух раз, равна:

P (X) = 1 - (P (5, 0) + P (5, 1));

P (5, 0) = C (5, 0) * 0,2^0 * 0,8^5 = 1 * 1 * 0,32768 = 0,32768; P (5, 1) = C (5, 1) * 0,2^1 * 0,8^4 = 5 * 0,2 * 0,4096 = 0,4096;

P (X) = 1 - (0,32768 + 0,4096) = 1 - 0,73728 = 0,26272.

Ответ: 0,26272.