От пристани по течению реки отплыл плiт. через 1 ч 20 мин от этой пристани отправился катер, который догнал плот на расстоянии 5 км от пристани. найдите скорость движения плота, если катер двигался на 12 км / ч быстрее его

+1
Ответы (1)
  1. 18 июня, 09:28
    0
    Допустим, что плот двигался со скоростью х км/ч, тогда расстояние между пристанями плот пройдёт за 5/х часов.

    Скорость катера больше скорости плота на 12 км/ч, значит она равна х + 12 км/ч и время катера в пути составит 5 / (х + 12) ч, что меньше, чем время плота на 1 ч 20 мин, то есть 4/3 часа.

    Составим и решим уравнение:

    5/х - 4/3 = 5 / (х + 12),

    (15 + 4 * х) / 3 * х = 5 / (х + 12),

    15 * х = 15 * х + 180 - 4 * х² - 48 * х,

    -4 * х² - 48 * х + 180 = 0,

    -х² - 12 * х + 45 = 0.

    Дискриминант данного уравнения равен:

    (-12) ² - 4 * (-1) * 45 = 324.

    Так как х может быть только положительным числом, то задача имеет единственное решение:

    х = (12 - 18) / -2 = 3 (км/ч).
Знаешь ответ на этот вопрос?