T (t- 6/7 ) (t-8) ≥0; как решить?

t (t - 6/7 ) (t - 8) ≥ 0.

Решим неравенство методом интервалов.

Находим корни неравенства:

t = 0,

t - 6/7 = 0; t = 6/7.

t - 8 = 0; t = 8.

Отмечаем на числовой прямой точки 0, 6/7 и 8. Расставляем знаки каждого интервала, начиная с крайнего правого (плюс), а затем чередуя плюс и минус:

(-) 0 (+) 6/7 (-) 8 (+).

Так как знак неравенства ≥ 0, то решением будут промежутки, где стоит знак плюс. Числа 0, 6 / и 8 входят в промежутки (так как неравенство нестрогое, ≥ 0).

Ответ: х принадлежит промежуткам [0; 6/7] и [8; + ∞).